4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

【知识与技能】

1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立

体图形和相应平面图形之间的转化关系.

2.通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出

相关的包装盒.

【过程与方法】

在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直

觉，培养动手操作能力.

【情感态度】

在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.

【教学重点】

如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.

【教学难点】

如何把立体图形转化为平面图形.

一、清单列举，活动准备

活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.

方法：观察、讨论、动手制作.

材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.

准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶

包装盒、牙膏盒等.

教学准备：阅读教材，学习课程标准，多媒体课件，投影仪、厚（硬）纸板、

直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.

教学技术：常规方法与现代教育技术相结合，探究、归纳与练习相结合.

二、小组合作，实际操作

1.观察、讨论

各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工.

（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系.

（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，出对应长

方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，出其中的相等关系.

（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的.

（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征.

（5）经过讨论，确定本组的设计方案.

2.设计制作

（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、

折叠，观察效果.如果发生问题，调整原来的设计，直到达到满意的初步设计.

（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留

出粘合处，并要减去适当的棱角.在表面展开图上进行图案与文字的美术设计.

（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒.

三、交流讨论，升华知识

各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程.

讨论本组的作品，重点探究以下问题：

（1）制成的包装盒是不是长方体？若不是，是哪个地方出现了问题？如何

改正？

（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需

要改进？

（3）包装盒的外观设计是否美观？

（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？

【教学说明】教师评价各组的活动情况，小结活动的主要收获.

四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你有什么五言对联 收获和体会?请说一说.

1.自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒.

2.完成练习册中本课时的练习.

本课时目的是培养学生动手能力，教师应要求学生课前做好充分准备，课中

积极动手并与同伴合作交流，通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来

认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现新知识，在实践中体

验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.

第2课时比较线段的长短

【知识与技能】

1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.

2.知道两点之间的距离和线段中点的含义.

【过程与方法】

利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应

用.

【情感态小朋友故事 度】

初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体

会研究几何图形的意义.

【教学重点】

线段大小比较，线段的性质.

【教学难点】

线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用.

一、情境导入,初步认识

问题1你怎么比较两个人的身高？

问题2为什么有些人过马路到斜对面，没有走人行横道呢？

【教学说明】上个课时介绍了直线、射线、线段的概念，本课时的学习通过

向学生提出以上两个问题，让学生产生疑问进而激发对本课时内容的学习兴趣.

二、思考探究，获取新知

探究1你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？

已知线段a，作线段AB，使AB=a.

由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径

不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法：

（1）画射线AC；

（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就

是符合条件的线段.

【教学说明】在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生不

规范的表述.

探究2如何比较线段的大小？

【教学说明】教师先在黑板上任意画两条线段AB、CD，怎样比较两条线段

的长短，接着让学生独立思考，然后请学生把自己的方法进行演示，说明学生思

考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即

可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）.

探究3在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，

折痕与线段的交点我们叫做线段的中点，你能给线段的中点下定义吗？由线段的

中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？

【教学说明】学生动手操作，观察猜想，寻数量关系，发现线段的中点把

线段分成相等的两部分，于是可以概括出线段中点定义.即把一条线段分成相等

两部分的点叫线段的中点.

再进一步考虑若点C是线段AB的中点，如图：

则有（1）AC=BC;(2)AC=BC=

1

2

AB;(3)AB=2AC=2BC.

探究4教材128页思考题.

学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？

为什么？

在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说学生交流比较的方法.

除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？

为什么？

小组交流后得到结论：两点之间，线段最短.

【教学说明】教师结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间

的距离.

三、典例对联集锦 精析，掌握新知

例1作线段AB，在AB的延长线取点C，使BC=2AB，M是BC的中点，

若AB=30cm，求BM的长.

解：如图，

因为AB=30cm，所以BC=60cm，而M为BC的中点，所以BM=

1

2

BC=30cm.

例2（1）已知，如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点

M、分别是AC，BC的中点，求线段M的长度.

（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜

测出M的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.

解：（1）因为AC=6，BC=4，所以与信仰对话 AB=AC+BC=10,又因为点M是AC的中

点，点是BC的中点，所以MC=AM=

1

2

AC,C=B=

1

2

BC.

所以M=MC+C=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

(AC+BC)=

1

2

AB=5（cm）

（2）由（1）中已知AB=10cm，求出M=5cm，分析（1）的推算过程可知

M=

1

2

AB，故当AB=a时，M=

1

2

a.

【教学说明】这道例题稍难一些，学生对此可能有些不好理解，本例解题的

关键是要求出MC和C的长，而M、又分别是AC、BC的中点，所以由中

点的概念可分别求出MC、C.

四、运用新知，深化理解

1.数轴上A、B两点所表示的数分别是-5，1，那么线段AB的长是_______

个单位长度，线段AB的中点所表示的数是_______.

2.已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，求线段

AC和BC的中点之间的距离.

3~5.教材第128页练习.

【教学说明】上述几题是对本课时所学知识的回顾，教师应让学生独立思考

后进行评价.

【答案】1.6-2

2.解：这段距离的长为

1

2

(AC+BC)或

1

2

（AC-BC），

即

1

2

（5.6+2.4）=4（cm）或

1

2

（5.6-2.4）=1.6（cm）

3~4七年级下册地理复习资料 .略

5.解关于雪的优美句子 ：因为点D是线段AB的中点，所以AD=

1

2

AB=2cm，又因为点C是线

段AD的中点，所以CD=

1

2

AD=1cm.

五、师生互动，课堂小结

本节课内容相对较多，你有什么收获和体会？说说看.

1.布置作业：从教材习题4.2中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

本节教学应通过问题启发、做、想、试等方式，让学生主动探索来认识知识，

在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现“两点之间，线段最短”的性质，

在实践中体验线段大小比较.从比较身高的具体活动中抽象出线段比较的方法，

这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识形成应用能力.